## Динамическая геометрия

## (составитель А.В. Пантуев)

Аттракцион
FERRIS.GSP

Красивая модель, сделанная английским школьником.
Источник: Kristen Wallace,Freedom High School

Стирка
STIRKA.GSP

Простая модель ручной стирки с порошком.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ,2001

Птица Леонардо
PTIZA.GSP

Красивая мультипликация, сделанная школьником.
Источник: Калиниченко, СУНЦ МГУ, 10в, 2000

Разноцветный ветер
ZACHET.GSP

Перемещая именованные точки, рассмотрите полученные ГМТ.
Источник: А. Попов, СУНЦ МГУ, 2000

Парабола и уравнение касательной к ней
PARATANG.GSP

Изменяя положение точек "Вершина" и "Кривизна", исследуйте изменение касательной.
Источник: W.F. Finzer, 1995

Квадратичное неравенство
KVADNERR.GSP

Учебный чертеж к теме "Графическое решение квадратного неравенства"
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Дробно-линейная функция
DROBNOLI.GSP

Дробно-линейная функция задается здесь как частное двух линейных. Подвигайте их. Составьте задачи для этой модели Д-ЛФ.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Эффект Дезарга (1)
TETRAVEC.GSP

Трехмерная интерпретация теоремы "Свойства параллелограмма, образованного серединами произвольного четырехугольника ABCD"
Источник: Ф. Бахман,Э. Шмидт,N-угольники с.69

Эффект Дезарга (2)
BAHMAN41.GSP

Класс циклических восьмиугольников: a1-a3+a5-a7=0a2-a4+a6-a8=0. Перемещая вершины, изучите этот класс.
Источник: Ф. Бахман,Э. Шмидт,N-угольники с.69

Эффект Дезарга (3)
6SIXAGON.GSP

Разложение произвольного шестиугольника в векторную сумму афинно-правильного шестиугольника и дважды-пройденного треугольника.
Источник: Ф. Бахман,Э. Шмидт,N-угольники с.89

Задача 1: "черный ящик" - 2 точки
ZADACHA1.GSP

Задача: найдите закон, связывающий движение синего кружка с красным, двигая красный.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Задача 2: "черный ящик" - 2 точки
ZADACHA2.GSP

Задача: найдите закон, связывающий движение синего кружка с красным, двигая красный.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Задача 3: "черный ящик"; - 2 точки
Z2POI1.GSP

Двигая точки, выясните, как они связаны между собой (четверть окружности).
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Задача 4: "черный ящик" - 4 квадрата.
Z4KUBY1.GSP

ЗАДАНИЕ 1: опишите подробно поведение каждой фигуры.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Задача 5: "черный ящик" - 7 отрезков.
Z7PRIAM1.GSP

ЗАДАНИЕ 1: опишите поведение каждой фигуры при попытках перемещения точек А и В. Для каждого отрезка опишите невидимый механизм, обеспечивающий именно такое поведение точек на концах отрезка, какое вы обнаружите при попытке переместить эти точки. Постройте все эти механизмы в ЖМ.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Иллюстрация: теорема Пифагора.
PIFAGOR1.GSP

На первом чертеже в квадрате - 5 фигур. На втором, в таком же квадрате - 4 фигуры. Площади четырех фигур равны площади двух (каких?). Тогда площади остатков равны между собой. Это утверждение о равенстве и называется теоремой Пифагора.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 2001

Наложение геометрического и аналитического чертежей друг на друга
MEDKRIV.GSP

Кривая, которую описывает медиана при изменении одной из сторон треугольника. Аналитическое определение кривой. Геометрическое определение кривой.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 1999

График в полярных координатах
LEMNPOLA.GSP

Геометрическое определение конхоиды Никомеда.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 1999

Геометрическое определение параболы
PARABOLA.GSP

График параболы и механизм, строящий параболу.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 1999

Криволинейный треугольник
KRIVOLIN.GSP

Модель для проекта в области неевклидовой геометрии.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 1999

50 итераций в задаче двух тел
501ITERA.GSP

Начнем сценарий. По двум начальным векторам построим следующий шаг. Отметим новые начальные величины и завершим сценарий кнопкой ЦИКЛ. Применим к чертежу сценарий, задав глубину равной 50. Теперь можно проводить эксперименты с этим алгоритмом построения следующего шага.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 1999

Иллюстрация: теорема о точках пересечения четырех окружностей
4OKRUZH.GSP

Двигая центры окружностей, следите одновременно за фигурами, построенными на пересечениях окружностей. Подсказка: если одна из них- окружность, то и другая - тоже окружность.
Источник: И.М. Яглом, Комплексные числа, 1963

Объемная мультипликация: стереопара
ICOSA_3D.GSP

Для возникновения стереоэффекта наденьте стереоочки с красным и синим фильтрами. Подберите параметры чертежа.
Источник: W.F. Finzer

Задача замощения плоскости
UPAKOVKA.GSP

Задача замощения плоскости правильными многоугольниками и их комплексами: используя вращение и перенос, изучить возможность упаковать фигуры (этап анализа и моделирования).
Источник: В.В. Вавилов, СУНЦ МГУ, 2000

Непрерывный спектр конических сечений
3CONICS.GSP

Одно из определений конических сечений таково: это геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки F1 (фокус) и данной окружности (директриса).
Источник: S. Stek, 1995

Предел наклона касательной кубической функции
DERIVATI.GSP

Подвигайте корни по оси Х и движок а=,чтобы изменить параметры кривой. Покажите f(x+h); секущую и наклон; касательная и наклон; график наклона касательной (варьировать h).
Источник: S. Stek, 1998

Производная показательной функции и ее свойства
EXPONENT.GSP

Красная кривая - показательная функция Y=b^x. Синяя кривая - ее производная. Двигая мышью точку b, попробуйте ответить: для какого значения b кривые совпадают; что происходит, когда b меньше единицы? А когда меньше нуля?
Источник: W.F. Finzer, 1995

Площадь под кривой
INTEGRAT.GSP

Используйте движки a, b, c и d, чтобы изменить значения коэффициентов. Подвигайте N, чтобы изменить число трапеций в приближении. Изучите, как связана точность аппроксимации с N и с формой кривой.
Источник: N. Jakiw, 1997

Геометрическое и аналитическое задание кривой
KUDRLOC2.GSP

Параметризовать механическую кривую, построенную в ЖМ.
Источник: СУНЦ МГУ, 2001

Проекция призмы и пирамиды на ней с сечением
SECTION.GSP

1. Подвигайте точки T, AB, AK, чтобы подвигать плоскость сечения.
2. Поменяйте положения точек А, В, С, D, N и проверьте правильность построенного сечения.
Источник: А. Румянцев, СУНЦ МГУ, 2000

Калейдоскоп в полярных координатах
SHAPES23.GSP

Выберите самую красивую фигуру из семейства кривых, изменяя параметры a и b.
Источник: Озеров, СУНЦ МГУ, 2000

Две окружности, связанные нитями
SHUHOVSK.GSP

Перемещая точки A, B, C и D, рассмотрите все возникающие формы. Постройте аналогичные конструкции.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 1999

Динамический подсчет точек, находящихся в заданной области
KLUMBA3.GSP

1. Передвиньте цветочки с клумбы, и вы увидите, как это отразится на окружающей клумбу среде!
2. Попробуйте двигать сразу несколько цветочков.
3. Подвигайте круг.
Источник: А. Пантуев, МГПУ, ИНТ, 1999

Циклоида.
TRAEKKOL.GSP

Траектория точки на колесе.
Источник: СУНЦ, 2000

Задача Евклида
EUCLIDOS.GSP

1. Двигая точку D, найдите условия максимума площади параллелограмма.
2. Проверьте решения для разных треугольников.
Источник: Г.Б. Шабат, ИНТ

Образование среднего и дисперсии случайной величины
VARIANCR.GSP

Геометрико-алгебраическая модель (5 точек). Наглядный образ преобразования величины: среднее и дисперсия; динамический опорный конспект.
Источник: E. Malczewski

Эволюта образа эллипса при инверсии
EVOLUTE.GSP

Изменяя параметры фигур, изучите поведение эволюты (след центров кривизны кривой).
Источник: А. Шуткин, СУНЦ МГУ, 11в, 2001

Моделирование дифференциальных уравнений
DIFURR.GSP

Перемещая точки А, О и С, рассмотрите результаты первых 15 шагов метода Эйлера для данного уравнения.
Источник: Калиниченко, СУНЦ МГУ, 11в, 2001

Освоение понятий среднего и дисперсии для дискретного распределения
GISTOGRM.GSP

Построить распределение 15 точек так, чтобы для него:
1) среднее равнялось стандартному отклонению (станд.откл.),
2) станд. откл среднего,
3) достигался MIN (MAX) станд. откл.,
4) достигался MIN (MAX) среднего.
Источник: А. Пантуев, ИНТ, 1999

t-критерий в статистике
COMPARE2.GSP

х-координаты красных и синих точек представляют выборку, значение t-статистики для разности средних соответствует уровню значимости. Перетаскивая точки, понаблюдайте, как это влияет на значение средних, стандартного отклонения и стандартной ошибки.
Источник: W.F. Finzer, 1997

Коэффициент корреляции Спирмена
SPIR37R.GSP

Передвигая точки внутри квадрата 10х 10, следите за значением корреляции. Подберите конфигурации со значением корреляции +1, -1, 0,5.
Источник: А. Пантуев, ИНТ, 1999

Бросание под углом
TBPUKGR.GSP

Демонстрационная модель уравнения тела, брошенного под углом к горизонту.
Источник: А. Шуткин, СУНЦ МГУ, 11в, 2001

Параллелограмм Уатта
UATT1.GSP

Четырехугольник на шарнирах. Подберите конфигурацию, преобразующую вращательное движение в поступательное с максимальной точностью.
Источник: В.В. Вавилов, СУНЦ МГУ, 2000

На главную страницу