Классификация по дидактическим возможностям

Демонстрационные модели

- Дидактические возможности Живой Математики в примерах

- Методический комментарий к построению чертежей

Дидактические возможности Живой Математики в примерах

Демонстрационные модели для объяснения нового материала и введения в новую тему

Характерные особенности этого типа моделей диктуются поставленной целью - предоставить учителю инструмент для сопровождения объяснения новой темы: дать графический образ понятий и их связи в динамике, очертить целое, не углубляясь в детали.

- Одновременное введение нескольких связанных новых понятий, заданных темой.

- Четкий и продуманный дизайн чертежей.

- Фиксированная последовательность предъявления чертежей.

- Репродуктивный и контрольный типы заданий.

Эти же модели могут использоваться и как справочные, для повторения объяснений, и как иллюстрация к тексту учебника. В последнем случае добавляется опционально (вызываемая по желанию) встроенная в текст учебника справочно-пояснительная информация.

DERIVATI.GSP
INTEGRAT.GSP
EXPONENT.GSP
VARIANCR.GSP
KVADNERR.GSP
EXPONENT.GSP

Усвоение введенных понятий и отработка навыков их использования в различных конфигурациях

Характерные особенности этого типа моделей диктуются поставленной целью - дать ученику инструмент для самостоятельной работы в рамках освоения новой темы, помочь учащимся:

- связать графический образ понятий и их точные определения;

- овладеть понятиями настолько, чтобы добиваться требуемых результатов в стандартных и близких к ним ситуациях (конфигурациях);

- освоить понятия не только на качественном, но и на количественном уровне, проводя измерения и проверяя соответствие результатов заданным или ожидаемым значениям;

- разобраться в связях впервые вводимых понятий с уже освоенными;

- обратить внимание на детали, особенно пропедевтического характера.

Этот класс заданий важно сделать как можно более широким по типу используемых моделей. Текстовые задачи, задачи в тетрадях на печатной основе, работа с бумажными, пластмассовыми и т.п. моделями должны дополняться компьютерными экспериментами:

DROBNOLI.GSP
PIFAGOR1.GSP
PARABOLA.GSP
3CONICS.GSP
EXPONENT.GSP
EUCLIDOS.GSP
GISTOGRM.GSP

Задачи "на построение"

Этот класс задач, в настоящее время быстро исчезающий из школьного курса геометрии (по крайней мере, фактически, так как многие учителя их избегают), почти не имеет аналога в школьной алгебре и началах анализа. Между тем роль этих задач трудно переоценить. Более того, содержащийся в них алгоритмический элемент необходим для формирования мышления, реализующего целостный подход. Поэтому задачи из курса информатики, направленные на освоение алгоритмического подхода, не заменяют математических задач на построение, но могут (и должны) дополнять их.

Именно в этом классе задач дидактические возможности Живой Математики особенно велики благодаря исключительной ясности и цельности заложенных в ней принципов конструирования. Иллюстрацией к этому разделу являются и чертежи, и наборы сценариев и инструментов.

Напомним разницу между инструментом и командой: инструмент порождает все исходные точки сам, а команда использует уже созданные; кроме того, в процессе работы инструмента мы видим в каждый момент времени построенную конструкцию, и щелчок мыши только закрепляет то, что уже появилось на экране.

Образно говоря, в качестве примеров приготовлены несколько коробок с разными наборами инструментов для разных целей. Они содержатся в папках: poligons (многоугольники); utils (инструменты); fractals (фракталы); experim (эксперименты); figures (фигуры).

Примеры чертежей:
ASA.GSP
SAS.GSP
SSS.GSP
AAA.GSP
UPAKOVKA.GSP

Задачи на развитие геометрической интуиции и алгоритмического воображения

Это уникальный класс задач, некоторые из которых могли бы выполняться учащимися на учебных механических шарнирных моделях, но их давно уже не выпускают. Часть этих задач построена по принципу "черного ящика" - наблюдаются движения исходных и конечных точек (элементов) при попытках двигать мышью элементы чертежа и делаются предположения о невидимом механизме (алгоритме построения фигуры в целом), связывающем "вход" и "выход". Существуют и другие дидактические схемы задач этого вида.

Z2POI1.GSP
Z4KUBY1.GSP
Z7PRIAM1.GSP
ZA2POINT.GSP
ZADACHA1.GSP
ZADACHA2.GSP

Методический комментарий к построению чертежей

Самые типичные формы использования ЖМ в занятиях с учащимися:

- фильм (демонстрационная форма);

- задачник (традиционная форма освоения материала);
- учебник (форма работы с новым понятием);
- проект (проектная форма работы).

В комплект поставки ЖМ входят файлы с примерами таких чертежей, типичными для каждой формы занятий (См. папки "Демонстрационные модели дидактических возможностей", "Динамическая геометрия", "Примеры из различных областей математики" и "Примеры сценариев"). Приведем наиболее часто употребляемые для этих форм конструкции ЖМ.

Фильм

"Фильм" - это чертеж, который начинает работать при открытии и не требует никаких действий от учащегося.
При подготовке такого чертежа используются следующие возможности ЖМ:

1. Команда ЦЕПОЧКА создает кнопку, поочередно и с заданными паузами включающую ряд других кнопок.
2. Команда создания кнопок СПРЯТАТЬ/ПОКАЗАТЬ позволяет подготовить объект (чертеж, текст, кнопку, графический файл, вставленный из PAINT или PHOTOSHOP) для показа его в нужный момент времени.
3. Кнопки МУЛЬТИПЛИКАЦИЯ и ДВИЖЕНИЕ дают возможность организовать движение в чертеже.
4. Посредством команды ЦЕПОЧКА в качестве кнопки включаются приложения, например, музыка, речь, видеофрагмент и т.п.
5. Музыкальный файл воспроизводится системными средствами так, что он может идти одновременно с мультипликацией в чертеже ЖМ.

Задачник

Типовые "чертежи-задачи" отличаются по степени активности учащегося, необходимой для работы с ними. Самая простая форма - предоставляется готовая конструкция и инструкция-текст, возможно, разворачивающийся по мере ответов. Более сложная форма предусматривает самостоятельные построения по ходу решения задачи. Напомним, что в комплекте УМК "Живая Математика" ИНТ предлагает все задачи по школьным курсам планиметрии (точнее, по курсу Атанасяна и по курсу Погорелова). При подготовке таких чертежей используются возможности появления подсказок в зависимости от действий учащихся. Например, графический файл, вставленный в чертеж как потомок точки, видим только тогда, когда эта точка существует. (О порождающих объектах и объектах-потомках см. HELP для Живой Математика.) Так же ведет себя и имя такой точки, даже если оно задано как видимое. Напомним, что точка пересечения двух отрезков может существовать, например, в зависимости от их взаимного расположения. Кроме того, удобно использовать сочетания кнопок ЦЕПОЧКА и СПРЯТАТЬ/ПОКАЗАТЬ.

Учебник

"Учебником" мы здесь называем материал, при помощи которого вводятся и объясняются новые понятия курса. Примерная схема такова: начинаем с управляемой демонстрации, служащей для введения и разъяснения понятия, затем следует серия из нескольких несложных задач на овладение понятием, и наконец, если вводимое понятие это позволяет, идут задания на освоение библиотеки операций, связанных с введенным понятием.

Для подготовки таких чертежей используются следующие возможности ЖМ:

- средства, перечисленные для демонстраций и задач, с особым вниманием к возможностям дизайна (цвет, рамки, формат, вставки, расположение);
- команда ПОСТРОИТЬ... ЖИВОЙ СЛЕД, дающая мощное средство обозрения пространства конфигураций во многих задачах;
- создание и поддержка библиотеки ЛИЧНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ.

Проект

Можно определить учебный "проект в ЖМ" как задачу концентрической сложности. Обычно в такой задаче задается один-два прямых ("наводящих") вопроса и предлагается провести дальнейшее исследование уже самостоятельно. Это значит, что следующие вопросы учащийся должен ставить себе сам - и сам же на них отвечать, но письменно и в контакте с преподавателем. Деятельность такого рода требует от учащегося навыка самостоятельной работы с программой, прежде всего в построении и в проверке гипотез - в измерениях (меню ИЗМЕРЕНИЯ) и вычислениях (КАЛЬКУЛЯТОР).

Важно научиться оформлять работу в виде личных инструментов с комментариями и собирать их в папки. Здесь пригодится и возможность сбрасывать чертежи в файл в формате WMF. Часто приходится пользоваться автовызовом некоторых объектов, общих для нескольких инструментов. Применяется и команда ТАБЛИЦЫ - вывод собранной в ЖМ информации в численном виде для обработки в других средах.

На главную страницу